SOFI2D 笔记

SOFI2D 是一个二维 PSV 交错网格有限差分代码。要使用该程序,至少需要阅读如下几篇参考文献:

  • Virieux, J. 1986. P-SV wave propagation in heterogeneous media: velocity-stress finite- difference method. Geophysics, 51(4), 889–901.
  • Levander, A.R. 1988. Fourth-order finite-difference P-SV seismograms. Geophysics, 53(11), 1425–1436.
  • SOFI2D User Guide

具体的用法及每个参数的意义在官方文档已经介绍的很详细,本文是我使用 SOFI2D 过程中的经验总结。

注:本文使用的是 2015 年 10 月 28 日发布的 SOFI2D。

运行 SOFI2D 所需的文件都在 par 目录下,其中需要修改的文件包括:

  • in_and_out/sofi2D.json
  • model/test
  • source/source.dat
  • receiver/receiver.dat

in_and_out/sofi2d.json 是程序的输入配置文件,配置文件是用 json 语法写的,并且将众多的 变量分成了若干类。在设计不同的速度模型时,某些变量基本不需要改动,某些变量则可能需要经常改动。

在设计模型时,可以按照如下顺序逐一修改或检查如下参数:

  1. 生成速度模型:2D 速度模型需要自己写程序生成,参考 src/hh_elastic.cgenmod/2layer.c ,并将生成的模型保存到 model 目录下
  2. source/source.dat 中指定震源时间函数的中心频率(也可从文件中读入震源时间函数)、振幅和时间延迟
  3. 估算震源时间函数的最大频率。如果是使用内置震源时间函数,可以近似认为最大频率是 中心频率的两倍,如果是从文件中读入自定义的震源时间函数,可以对其做 FFT,将振幅谱中的拐点作为最大频率
  4. 频散条件要求一个波长内要至少有 n 个网格点,因而要根据最大频率和最小速度计算出最大的网格间隔。在满足公式

    \[dh \le \frac{V_{min}}{n f_{max}}\]

    的前提下选择 \(dh\) ,其中 n 由 FDORDER 决定

  5. 为了满足稳定性条件,要根据网格间隔和模型中的最大速度选择合适的时间步长。在满足公式

    \[dt \le \frac{dh}{h \sqrt{2} V_{max}}\]

    的前提下选择 \(dt\) 值,其中 h 由 FDORDER 决定

  6. 修改 in_and_out/sofi2d.json 中的 DHDT
  7. source/source.dat 中指定震源位置
  8. receiver/receiver.dat 中指定台站位置
  9. 修改配置文件中的 2-D Grid 部分,指定 NXNY
  10. 根据计算机的核数以及 NXNY 的值,修改 Domain Decomposition 部分
  11. startSOFI2D.sh-np 后面的进程数应与 NPROCX*NPROCY 相等
  12. 修改配置文件中的 Time Stepping 部分
  13. 如果要生成波场快照的话,则修改 Snapshots 部分

然后就可以开始计算了,每次修改模型之后,都需要按照上面的顺序检查各个参数。

使用过程中需要注意的一些地方:

  1. 运行 SOFI2D 时目录名必须为 par ,该目录下各个子目录的名字不可变

    理论上运行目录是不是 par 都可以,各个子目录的名字在 json 文件中也是可以任意设定的。但实际运行的过程中如果运行目录不是 par 或者各个子目录的名字与默认的子目录名不一样都会直接报错退出。这实际上是代码 src/check_fs.c 的 bug 导致的,该代码的目的在于检查文件系统,即目录 是否存在,以及文件是否可读、可写。由于该代码将所有目录名硬编码在源码中, 所以导致各个目录名不可修改。解决办法有两个:

    1. 把主程序中对 check_fs 的调用注释掉
    2. 保留原 par 目录,每次自己新建目录,这样 check_fs 每次都会检查 par 目录,而不会检查新建的目录
  2. 默认四个边界都是吸收边界, FREE_SURF 控制上表面是否为自由边界, BOUNDARY 控制左右是否为周期性边界条件
  3. 交错网格结构的定义如下:

    Txx,Tzz   Ux
    
    
    Uz        Txz

    因而同一个网格点内的垂直分量要比水平分量深半个网格点。

  4. 源码中 src/update_v_interior.c 是时间二阶,空间二阶有限差分格式, 对应于 Virieux 1986,是最简单的一个
  5. 计算出的理论地震图,到时应以 onset 为准,而不是以 peak 为准。
  6. sofi2d 与 fk,即便用完全相同的震源时间函数,其波形也是无法直接做对比的, 因为 fk 计算的是点源三维波场,sofi2d 计算的是线源二维波场,因而 sofi2d 计算的结果需要做线源到点源的转换