仪器响应文件 SAC PZ

RESP 文件是 SEED 格式默认的仪器响应文件,在上一篇博文《仪器响应文件 RESP》 中已经分析了一个例子。RESP 响应文件完整地描述了仪器响应的全部信息,与此同时也包含了不少冗余信息。

SAC 对 RESP 文件进行了简化,仅包含了一些必要信息,这个新的文件格式叫做 SAC_PZ。

下面给出一个 PZ 文件的例子,其与上一篇博文中的 RESP 文件对应同一个台站,因而利用上一篇的 RESP 文件可以 完整推导出本文的 PZ 文件。

* **********************************
* NETWORK   (KNETWK): IU
* STATION    (KSTNM): COLA
* LOCATION   (KHOLE): 00
* CHANNEL   (KCMPNM): BHZ
* CREATED           : 2013-06-22T14:12:09
* START             : 2012-09-14T04:00:00
* END               : 2599-12-31T23:59:59
* DESCRIPTION       : College Outpost, Alaska, USA
* LATITUDE          : 64.873599
* LONGITUDE         : -147.861600
* ELEVATION         : 84.0
* DEPTH             : 116.0
* DIP               : 0.0
* AZIMUTH           : 0.0
* SAMPLE RATE       : 20.0
* INPUT UNIT        : M
* OUTPUT UNIT       : COUNTS
* INSTTYPE          : Geotech KS-54000 Borehole Seismometer
* INSTGAIN          : 2.013040e+03 (M/S)
* COMMENT           : N/A
* SENSITIVITY       : 3.377320e+09 (M/S)
* A0                : 8.627050e+04
* **********************************
ZEROS   3
        +0.000000e+00   +0.000000e+00
        +0.000000e+00   +0.000000e+00
        +0.000000e+00   +0.000000e+00
POLES   5
        -5.943130e+01   +0.000000e+00
        -2.271210e+01   +2.710650e+01
        -2.271210e+01   -2.710650e+01
        -4.800400e-03   +0.000000e+00
        -7.384400e-02   +0.000000e+00
CONSTANT        +2.913631e+14

星号部分是注释,其包含了台站的一些信息,这些信息比 RESP 文件中的内容要更丰富,比如台站名、台网名、 location、channel、台站经纬度、高程、输入、输出、放大系数、归一化因子等。

然后给出了零点和极点的信息,跟 RESP 比较一下,发现极点信息是对的。零点个数比 RESP 文件多了一个。

这是为什么呢?

Laplace 变换有一个很重要的性质:如果 \(f(t)\) 的 Laplace 变换为 \(F(s)\),那么 \(f(t)\) 的一阶时间偏导 \(f'(t)\) 的 Laplace 变换为 \(sF(s)\),也就是多了一个零点 (0.0,0.0) 。RESP 文件认为仪器的输入是速度, 因而其单位是 m/s,而 PZ 文件认为输入为位移,单位为 m,因而 PZ 文件的仪器响应首先要将位移经过一次 偏导得到速度,再根据 RESP 的零极点信息转换为电压信息。一切都是可以合理解释的。

前面已经说过,整个仪器响应可以简化为

\[G(f)=S_{d1} A_0 H_p(s) S_{d2} S_{d3}=S_{d0} A_0 H_p(s)\]

所以 PZ 文件中将所有的放大系数以及归一化因子合并成为一个常数,也就是最后的 CONSTANT