利用 TauP 计算射线穿透点

taup_pierce 是 TauP 提供的一个命令行工具,用于计算各种震相在不同深度的穿透点信息。 本文通过几个例子介绍一个 taup_pierce 的使用方法。

下面的所有例子使用如下参数:

  • 地球模型:PREM 模型
  • 震源深度:200 km
  • 地震位置为(0,0)
  • 台站位置为(15,15)
  • 震中距为 21.025 度
  • 方位角为 44.199;
  • 反方位角为 226.172

在已知如上参数的前提下,计算内核边界的反射波 PKiKP 震相在不同深度的穿透点信息;

震相在不同深度穿透对应的震中距

本例中使用了地震深度和震中距信息,其输出有三列,分别为不同深度处的 震中距深度震相走时, 这里的深度是地球模型的主要间断面,比如常见到的 410 间断、660 间断、CMB(2891)和 ICB(5150)。

$ taup_pierce -ph PKiKP -mod prem -h 200 -deg 21.024
> PKiKP at 971.23 seconds at 21.02 degrees for a 200.0 km deep source in the prem model with rayParam 0.469 s/deg.
    0.00   200.0     0.0
    0.01   220.0     2.5
    0.07   400.0    23.1
    0.19   670.0    50.8
    2.39  2891.0   230.0
   10.48  5149.5   472.7
   18.57  2891.0   715.5
   20.77   670.0   894.7
   20.89   400.0   922.3
   20.96   220.0   942.9
   20.96   200.0   945.4
   21.02    24.4   967.3
   21.02    15.0   968.6
   21.02     0.0   971.2

从输出中可以看到,PKiKP 震相在 2.39 度处穿过核幔边界进入外核,在 10.48 度处于内核边界处反射,并于 18.57 度时再次穿过核幔边界回到地幔。

震相在不同深度处的穿透点位置

有时候不仅仅想要知道震相在某个深度穿透所走过的距离,还想精确的知道是在哪个位置穿透点的。

本例使用事件和台站的经纬度信息,输出为 震中距深度走时 以及 穿透点的 纬度经度

$ taup_pierce -ph PKiKP -mod prem -h 200 -evt 0 0 -sta 15 15
> PKiKP at 971.26 seconds at 21.09 degrees for a 200.0 km deep source in the prem model with rayParam 0.470 s/deg.
    0.00   200.0     0.0      0.00      0.00
    0.01   220.0     2.5      0.00      0.00
    0.07   400.0    23.1      0.05      0.05
    0.19   670.0    50.8      0.14      0.13
    2.40  2891.0   230.0      1.72      1.67
   10.51  5149.5   472.7      7.54      7.35
   18.63  2891.0   715.5     13.29     13.18
   20.84   670.0   894.7     14.82     14.81
   20.96   400.0   922.3     14.91     14.90
   21.02   220.0   943.0     14.95     14.95
   21.03   200.0   945.5     14.96     14.95
   21.08    24.4   967.3     15.00     15.00
   21.09    15.0   968.7     15.00     15.00
   21.09     0.0   971.3     15.00     15.00

从输出可以看到,PKiKP 震相在 CMB 的入射点位于 (1.67,1.72) 处,出射点位于 (13.18, 13.29)处,在 ICB 的反射点位于 (7.35, 7.54) 处。

还可以用事件位置、震中距和方位角得到同样的结果:

taup_pierce -ph PKiKP -mod prem -h 200 -evt 0 0 -deg 21.025 -az 44.199

或者用台站位置、震中距、反方位角得到同样的结果:

taup_pierce -ph PKiKP -mod prem -h 200 -sta 15 15 -deg 21.025 -baz 226.172

获取反射点

穿透点分为两种,一种是反射点,另一种是真正意义上的穿透点。比如 PKiKP 震相在 ICB 上是反射点,在 CMB 上只能称为穿透点。

反射点又分为两种,bottom turning points 和 underside reflection points,可以形象的表示为 v^

获取 bottom turing points:

$ taup_pierce -ph PKiKP -mod prem -h 200 -evt 0 0 -sta 15 15 -turn
> PKiKP at 971.26 seconds at 21.09 degrees for a 200.0 km deep source in the prem model with rayParam 0.470 s/deg.
   10.51  5149.5   472.7      7.54      7.35

获取 underside reflection points(这里以 sScS 为例):

$ taup_pierce -ph sScS -mod prem -h 200 -evt 0 0 -sta 15 15 -under
> sScS at  1020.00 seconds at    21.09 degrees for a    200.0 km deep source in the prem model with rayParam    3.495 s/deg.
    0.26     0.0    46.9      0.18      0.18
   21.09     0.0  1020.0     15.00     15.00

当然也可以用 -rev 选项获取所有反射点。

获取特定深度的穿透点位置

默认只输出地球模型主要间断面处的穿透点信息,有些时候会需要震相在特定深度处的穿透点信息,比如深度为 5000km 处:

$ taup_pierce -ph PKiKP -mod prem -h 200 -evt 0 0 -sta 15 15 -pierce 5000
> PKiKP at   971.26 seconds at    21.09 degrees for a    200.0 km deep source in the prem model with rayParam    0.470 s/deg.
    0.00   200.0     0.0      0.00      0.00
    0.01   220.0     2.5      0.00      0.00
    0.07   400.0    23.1      0.05      0.05
    0.19   670.0    50.8      0.14      0.13
    2.40  2891.0   230.0      1.72      1.67
    9.06  5000.0   457.9      6.50      6.32
   10.51  5149.5   472.7      7.54      7.35
   11.97  5000.0   487.6      8.58      8.38
   18.63  2891.0   715.5     13.29     13.18
   20.84   670.0   894.7     14.82     14.81
   20.96   400.0   922.3     14.91     14.90
   21.02   220.0   943.0     14.95     14.95
   21.03   200.0   945.5     14.96     14.95
   21.08    24.4   967.3     15.00     15.00
   21.09    15.0   968.7     15.00     15.00
   21.09     0.0   971.3     15.00     15.00

在输出中多了两个 5000km 处的穿透点信息,有时候只想要这个深度的信息,而不需要其他深度的穿透点信息,此时可以使用 -nodiscon 选项:

$ taup_pierce -ph PKiKP -mod prem -h 200 -evt 0 0 -sta 15 15 -pierce 5000 -nodiscon
> PKiKP at   971.26 seconds at    21.09 degrees for a    200.0 km deep source in the prem model with rayParam    0.470 s/deg.
    9.06  5000.0   457.9      6.50      6.32
   11.97  5000.0   487.6      8.58      8.38